Circuitos Combinatorios

Diego Renza Torres

diegoerre@gmail.com
Servicio Nacional De Aprendizaje
2007

Diego Renza Torres

Sena - 2007

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SENA

Circuitos Combinatorios

Un circuito combinatorio es un arreglo de
compuertas lógicas con un conjunto de entradas y
salidas. En cualquier momento, los valores binarios
de las salidas son una combinación binaria de las
entradas.

n variables
de entrada

Circuito
Combinatorio

m variables
de salida

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Uso de los C.C.

 Los circuitos combinatorios se emplean en las
computadoras digitales para generar decisiones de
control binarias y para proporcionar los
componentes digitales requeridos para el
procesamiento de datos.

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Análisis de un C.C.

 El análisis de un C.C. inicia con un diagrama de
circuito lógico determinado y culmina con un
conjunto de funciones booleanas o una tabla de
verdad.

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Diseño de un C.C.



El diseño de un circuito combinatorio parte del
planteamiento verbal del problema y termina con un
diagrama lógico. El procedimiento es el siguiente:

1.se establece el problema
2. Se asignan símbolos a las variables de entrada y salida.
3.Se extrae la tabla de verdad.
4.obtienen las funciones booleanas simplificadas.
5.Se traza el diagrama lógico


establece el problema
asignan símbolos a las variables de entrada y salida.
extrae la tabla de verdad.
obtienen las funciones booleanas simplificadas.
traza el diagrama lógico

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Módulos combinacionales básicos MSI

Bloques funcionales que realizan una tarea específica, y
pueden implementar funciones booleanas.
MSI: (Medium Size of Integration) con un número de
compuertas entre 10 y 100.

Circuitos:
Decodificador
Multiplexor
Comparador de magnitud
Medio sumador
Sumador Completo
Medio Restador
Restador Completo

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Multiplexores

Problemática

Los datos que se generan en una localidad se van a usar en
otra, para esto se necesita un método para transmitirlos de
una localidad a otra a través de algún canal de
comunicaciones.

Canal de comunicaciones
Multiplexor
.
.
.

Salida de
datos

Entrada de
datos

.
.
.

Demultiplexor


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Multiplexores

Definición

Un multiplexor digital es un circuito con 2n líneas de
entrada de datos y una línea de salida; también debe tener
una manera de determinar la línea de entrada de datos
específica que se va a seleccionar en cualquier momento.
Esto se efectúa con otras n líneas de entrada, denominadas
entradas de selección, cuya función es elegir una de las 2n
entradas de datos para la conexión con la salida

Existen dos tipos básicos de Multiplexores:

De varias entradas a una salida, llamados de selectores de 2n
a 1, o simplemente MUX (del inglés multiplexer) de 2n a 1.
De una entrada a varias salidas, llamados selectores de 1 a 2n
o simplemente DEMUX (del inglés demultiplexer) de 2n a 1.

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MULTIPLEXORES (MUX)

Selector de Datos.

Dirige información digital procedente de diversas fuentes a una
única línea de salida, por medio de líneas de selección.

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Multiplexor de 2 y 4 entradas

Mux 2: Selecciona una línea de datos de entrada (A o B)
dependiendo del valor del bit de selección S.

Mux 4

S=0 -> Y=A

S=1 -> Y=B

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Mux de 2 a 1

y

Mux de 4 a 1

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Multiplexor 4 a 1

 El multiplexor 4 a 1 tiene seis entradas y una
salida. Una tabla de verdad que describa el circuito
necesitará 64 renglones, esta es una tabla
excesivamente larga y no es práctica.

 Una manera más práctica de describir el
funcionamiento es por medio de una tabla de
función.

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Tabla de función de un mux 4 a 1

Selección

S1 0011



S0 0101



Salida   Y  10   11   12   13


Esta tabla demuestra la relación entre las cuatro entradas
de datos y la salida única como función de las entradas de
Selección S1 y S0.

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Multiplexor Comercial

74151 - Mux de 8 a 1

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Mux 8x1

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Implementación de funciones booleanas con
MUX

Caso 1:Números de variables de entrada =
Número de líneas de selección del MUX

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Implementación de funciones booleanas con
MUX

Caso 2: NVE - 1 = NLSM

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Ejercicios

f(A,B,C)   m(0,1,6,5,7)

f( A, B, C, D)   m(0,3,5,8,12,14,15)

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Implementación de funciones booleanas con
MUX y compuertas adicionales

Caso 3:NVE-2 = NLSM
Dividir la tabla de verdad en secciones
Obtener funciones mas sencillas
Normalmente tablas de verdad para compuertas
de 2 entradas.
Se busca el equivalente de una compuerta
conocida, variable ,o se determina la función por
minimización.

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Ejemplo

F(A,B,C,D)=m(3,5,7,9,10)

Sean A y B , S1 y S0
respectivamente.

Observe como cambia la tabla.

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Ejemplo

Y ahora para cada grupo de C y D

I0=C & D PARA A=0 y
B=0

I1=D PARA
A=0 y B=1

I2=C XOR D PARA A=1 y B=0

I3=0 PARA A=1 y B=1

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Solución

A B C D

U3A

U1A

U2
74LS153



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Ejemplo

f(V,W,X,Y,Z)=
m(5,7,13,15,16,20,25,27,29,31)

Posibles soluciones:

• 1 Mux de 5 líneas de selección (32 - 1)

• 1 Mux de 4 líneas de selección (16 -1)

• 1 Mux de 3 líneas de selección (8-1) y
compuertas adicionales.

• 2 Mux de 2 líneas de selección (4-1),
compuertas adicionales utilizando el
habilitador (ENABLE) del Mux

V



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Ejemplo

f(V,W,X,Y,Z)=
m
(5,7,13,15,16,20,25,27,29,
31)
Sean Y y Z las variables
menos significativas para las
tablas de verdad y hallar las
compuertas.
Sean W y X los bits de
selección de cada uno de los
MUX de 4 a 1.
Sea V el ENABLE de cada
uno de los MUX de 4 a 1.

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MUX 1

MUX 2

Ejemplo

f(V,W,X,Y,Z)=
m(5,7,13,15,16,20,25,27,29,31)
Para la primera Tabla (MUX 1)

I0=0

I1=Z

I2=0

I3=Z

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Ejemplo

f(V,W,X,Y,Z)=
m(5,7,13,15,16,20,25,27,29,31)
Para la segunda Tabla (MUX 2)

I0=Y NOR Z

I1=Y NOR Z

I2=Z

I3=Z

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Solución

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Decodificadores

 Un decodificador es un dispositivo que cuando está activado
selecciona una de varias líneas de salida basándose en un
código de entrada.

 Las cantidades discretas de información se representan en
sistemas digitales con códigos binarios (ejemplo: BCD,
EXCESO 3, 84-2-1, 2421, etc.). Un código binario de n bits
es capaz de representar hasta 2n elementos distintos de
información codificada.

 Un decodificador es un circuito combinatorio que convierte
información binaria de n líneas de entrada a un máximo de
2n líneas únicas de salida o menos. Estos decodificadores
son denominados decodificadores n-a-m líneas, donde m 
2n.

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Decodificadores

 Estos dispositivos normalmente cuentan con una
entrada habilitadora. Cuando esta entrada está
inactiva, todas las salidas del codificador son 0.
Cuando la entrada habilitadora está activa, la
salida correspondiente al minitérmino formado por
la combinación presente en las n entradas tomará
el valor 1 y las demás tomarán el valor 0.

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Decodificadores

Detecta un código en la entrada e indica la presencia de este
código mediante un cierto nivel de salida.

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Decodificador 2 a 4

Para cada posible condición de entrada, una y sólo una señal
de salida tendrá el valor de 1 lógico.

010000
001001
000101
000011

DEC 2x4
S0
S1
S2
Hab.
S3
C1 C0



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Decodificador 2 a 4

Una salida sólo es 1, en
una combinación de S1 y
S0 :
Aplicaciones:
*Codificar datos
*Convertir códigos
*Direccionar datos
*Implementar funciones
lógicas

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Decodificador 2 a 4

EN S1 S0

D0 D1 D2 D3

1

1

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Decodificador 2 a 4 comercial

Líneas de selección A y B
Enable : G
Salidas:Y0,Y1,Y2Y3
Salidas activas en bajo.

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Decodificadores

Comercialmente: Deco 3 a 8 (74138), Deco 4 a 16
(74154).

Decodificadores de BCD a 7 segmentos.(7447 y
7448, para ánodo o cátodo común)

EJERCICIO
Construir un DECO de 3 a 8 a partir de decos de 2
a 4 y compuertas lógicas adicionales.

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Decodificador de 3 a 8 líneas

El decodificador de 3 a 8 líneas, activa una sola
de las 8 líneas de salida de acuerdo con el código
binario presente en las 3 líneas de entrada.

Las entradas del decodificador son A, B, y, C y
las salidas van de y0 a y7 (activas en bajo).

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Decodificador 3x8

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Decodificador comercial

El 74138 es un decodificador
de tipo 3x8 comercialmente
disponible

Ver hoja de datos
Entradas con X
Tipo de salidas

U1

 Active High
 Active Low


74LS138N

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74138

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Decodificador comercial 4x16

El 74154 es un
decodificador comercial
4x16

Es un CI de 24 pins

74154N

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Aplicación

Una aplicación de los decodificadores es seleccionar
uno de muchos dispositivos que tiene una única
dirección. La dirección sería la entrada del
decodificador, una salida estaría activa, para
seleccionar el dispositivo que fue seleccionado.
Implementación de funciones lógicas usando
decodificadores

 C=x,y,z(2,3,6,7)


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Ejemplo

Z  f(A, B, C)   m(2,3,5,6,7)

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Conexion de decodificadores en paralelo

Construir un decodificador de 4
a 16 con dos deco 3 a 8

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Deco de 4 a 16

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Codificador

 Un codificador es un circuito digital que ejecuta la operación
inversa de un decodificador. Un codificador tiene 2n (o
menos) líneas de entrada y n líneas de salida. Las líneas de
salida generan un código binario correspondiente al valor de
entrada binario.

 Ver codificador de octal a binario (tabla 2-2).

 Ej. 74147 – codificador Decimal - Binario

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Codificador Octal a Binario

Entradas

Salidas



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Codificador octal a binario

 El codificador puede implantarse con compuertas OR cuyas
entradas se determinan directamente de la tabla de verdad.
Por ejemplo, la salida es A0 será igual a 1 si el digito octal de
entrada es 1 o 3 o 5 o 7.
 Las funciones de este codificador son las siguientes:

 A0 = D1+D3+D5+D7
 A1 = D2+D3+D6+D7
 A3 = D4+D5+D6+D7

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Gracias Por su
Atención!

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